人口

4 Population Growth

1 Introduction

人口数量

人口质量

人口结构

2 Malthus

2.1 基本假设

社会中存在一个刚好可以维持个人生存的生存工资，如果一个人的收入低于生存工资，则他就无法存活。
只要收入高于生存工资，多余的收入就会被用作人口的再生产，人口就会开始增长。而且，人口增长速度是多余收入的增函数。
收入水平受到自然资源的约束；由于自然资源是有限的，收入的增长也是有限的。

2.2 简单模型

变量	解释	备注
$t$	年份	视为连续
$n_t$	人口数量	假定等于劳动力
$\hat{n_t}$	人口增长速度	视为连续
$y_t$	人均收入
$\bar{y_t}$	生存收入
$\bar{R}$	自然资源总量
$A$	全要素生产率

单一生产活动的总产出（总收入）

Y_t = A F ( \bar{R},n_t )

假设规模报酬不变，那么人均收入有

y_t = \dfrac{ A \cdot n_t \cdot f \left( \dfrac{ \bar{R} }{n_t}, 1 \right) }{n_t} = A \cdot f \left( \dfrac{\bar{R}}{n_t} \right)

人均收入是人口数量的减函数，以此刻画第三个假设。

刻画前两个假设的人口增长方程

\hat{n_t} = \beta ( y_t - \bar{y} )

将 $y_t$ 表达式代入得

\hat{n_t} = \beta \left( A \cdot f \left( \dfrac{\bar{R}}{n_t} \right) - \bar{y} \right)

记 $\dot{n_t} = \dfrac{\mathrm{d}n_t}{\mathrm{d}t}=\hat{n_t} \cdot n_t$ 为人口增长量，对年份 $t$ 求导有

\begin{aligned} \dfrac{\mathrm{d} \hat{n_t}}{\mathrm{d} t} = - \beta A \cdot f' \left( \dfrac{\bar{R}}{n_t} \right) \cdot \bar{R} \cdot \dfrac{\dot{n_t}}{n_t^2} \\ = - \beta A \cdot f' \left( \dfrac{\bar{R}}{n_t} \right) \cdot \bar{R} \cdot \dfrac{\hat{n_t}}{n_t} \end{aligned}

情况	人口	人口增长率正负	人口增长率增减
$y>\bar{y}$	$\hat{n_t}>0$	$\dfrac{\mathrm{d}\hat{n_t}}{\mathrm{d}t}<0$	随时间减小
$y<\bar{y}$	$\hat{n_t}<0$	$\dfrac{\mathrm{d}\hat{n_t}}{\mathrm{d}t}>0$	随时间增大

2.3 结论

3 Becker

3.1 生育的收益—成本分析

边际收益和边际成本关系

边际收益递减

边际成本上升

3.2 影响生育选择的因素

3.2.1 教育水平

曲线	教育水平提升时
MC	上升 / 左移
MU	下降 / 左移

3.2.2 收入水平

收入水平上升时	MC 曲线	MU 曲线
时间成本	上升 / 左移
财富效应		上升 / 右移
消费品之间的替代效应		下降 / 左移

总结：净效应不确定

3.2.3 劳动参与

劳动参与下降时	MC 曲线	MU 曲线
时间机会成本	下降 / 右移
		上升 / 右移

3.2.4 人力资本回报

社会人力资本回报提高时，增加孩子的教育投资

MU 曲线左移 / 下降

3.2.5 社会保障

社会保障更健全时	MC 曲线	MU 曲线
生育服务设施健全	下降 / 右移
养老和医保健全		下降 / 左移

3.2.6 宗教和社会习俗

影响 MU 曲线的位置

4 人口转型｜人口红利

词汇	定义
劳动人口	年龄在 $(15,65)$
被抚养人口	$(0,15)\cup(65,+\infty)$
劳动人口比	$\dfrac{\text{劳动人口}}{被抚养人口}$

在「三阶段」中，第二阶段后半段的人口结构相对于其它两个阶段具有经济增长优势。在这个阶段，劳动人口相对于被抚养人口更丰富，从而可能有利于经济增长，即为「人口红利」

可能的作用途径：

抚养负担轻
劳动力供给
创造力

5 中国人口问题

5.1 生育率基本现状

5.2 计划生育

5.2.1 回顾重述

5.2.2 对人口结构的影响

5.2.2.1 社会抚养比

2023年总和生育率：1.05

2023年60岁以上人口占比：21.1%

劳动人口占比从2010年起已显现下降趋势

可能弱化老龄化冲击的因素：

退休年龄提高
$\Rightarrow$ 推迟退休年龄提高劳动力供给，同时降低领取养老保险的人数
「每年都贴在这里，今年终于实施了」
教育水平提高
扩展：产业结构升级可达预期吗
人工智能进步
扩展：对劳动力市场的长期效应

人口

4 Population Growth

1 Introduction

2 Malthus

2.1 基本假设

2.2 简单模型

2.3 结论

3 Becker

3.1 生育的收益—成本分析

边际收益递减

边际成本上升

3.2 影响生育选择的因素

3.2.1 教育水平

3.2.2 收入水平

3.2.3 劳动参与

3.2.4 人力资本回报

3.2.5 社会保障

3.2.6 宗教和社会习俗

4 人口转型｜人口红利

5 中国人口问题

5.1 生育率基本现状

5.2 计划生育

5.2.1 回顾重述

5.2.2 对人口结构的影响

5.2.2.1 社会抚养比

5.2.2.2 性别比

5.2.3 对其他社会结果的影响

5.2.3.1 子女教育

5.2.3.2 劳动参与离婚率人口流动

5.2.3.3 妇女地位和劳动参与率

4 Population Growth​

1 Introduction​

2 Malthus​

2.1 基本假设​

2.2 简单模型​

2.3 结论​

3 Becker​

3.1 生育的收益—成本分析​

边际收益递减​

边际成本上升​

3.2 影响生育选择的因素​

3.2.1 教育水平​

3.2.2 收入水平​

3.2.3 劳动参与​

3.2.4 人力资本回报​

3.2.5 社会保障​

3.2.6 宗教和社会习俗​

4 人口转型｜人口红利​

5 中国人口问题​

5.1 生育率基本现状​

5.2 计划生育​

5.2.1 回顾重述​

5.2.2 对人口结构的影响​

5.2.2.1 社会抚养比​

5.2.2.2 性别比​

5.2.3 对其他社会结果的影响​

5.2.3.1 子女教育​

5.2.3.2 劳动参与 离婚率 人口流动​

5.2.3.3 妇女地位和劳动参与率​

4 Population Growth

1 Introduction

2 Malthus

2.1 基本假设

2.2 简单模型

2.3 结论

3 Becker

3.1 生育的收益—成本分析

边际收益递减

边际成本上升

3.2 影响生育选择的因素

3.2.1 教育水平

3.2.2 收入水平

3.2.3 劳动参与

3.2.4 人力资本回报

3.2.5 社会保障

3.2.6 宗教和社会习俗

4 人口转型｜人口红利

5 中国人口问题

5.1 生育率基本现状

5.2 计划生育

5.2.1 回顾重述

5.2.2 对人口结构的影响

5.2.2.1 社会抚养比

5.2.2.2 性别比

5.2.3 对其他社会结果的影响

5.2.3.1 子女教育

5.2.3.2 劳动参与离婚率人口流动

5.2.3.3 妇女地位和劳动参与率